Преподобный Савва был одним из первых и любимых учеников преподобного Сергия Радонежского. О его раннем мирском житии известно мало; в Троицкой обители он рано принял постриг и долгие годы подвизался под началом великого игумена, проходя послушание молчания и непрестанной молитвы.
После кончины преподобного Сергия Савва некоторое время был игуменом Троицкой обители, а затем, по просьбе князя Юрия Звенигородского, удалился под Звенигород. Там, на горе Стороже над рекой Москвой, он основал монастырь в честь Рождества Богородицы, ставший духовным средоточием Звенигородской земли.
Преподобный Савва устроил обитель по образцу Троицкой, с тем же строгим общежительным уставом и духом смирения. Он был наставником многих иноков, отличался кротостью, нестяжанием и любовью к безмолвию. Близ обители он выкопал себе пещеру, куда удалялся для уединённой молитвы.
Преподобный пользовался глубоким почитанием князей Звенигородских, которые видели в нём своего духовного отца и покровителя. Скончался он около 1407 года. Его мощи прославились многими исцелениями, и Саввино-Сторожевский монастырь стал одной из чтимых русских обителей, особо любимой и царями.
Преподобный Савва Сторожевский — верный ученик преподобного Сергия, продолживший его дело на новой земле. Он учит хранить заветы своих наставников, соединять подвиг безмолвия с устроением обители и являть в служении ту же кротость и нестяжание, что отличали его учителя.